Guía didáctica

Para empezar, debemos familiarizarnos con una serie de conceptos:

1. El número e : es el único número real que siendo usado como base de una función exponencial hace que la derivada de ésta en cualquier punto coincida con el valor de dicha función en ese punto. Así, la derivada de la función f(x) = ex es esa misma función. La función ex es también llamada función exponencial, y su función inversa es el logaritmo natural, también llamado logaritmo en base e o logaritmo neperiano.




2. El logaritmo neperiano :es un logaritmo que tiene como base el número 2,718281828…
   Debido a que es muy incómodo trabajar con un número que tiene muchos decimales, se le ha asignado la letra “e”.




3. Y=Ce^kx : es una función matemática, que aparece además en muchas ecuaciones de la física. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha función son iguales al valor de la propia función.

DESARROLLO DE LA GUÍA:

II
a) ¿Qué se entiende por período de una sustancia radiactiva?

El "período", se refiere al tiempo que se demora en desintegrarse la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva, este no debe confundirse con el semiperiodo.

b) ¿Qué quiere dcir que el período del Carbono-14 sea de 5730 años?

Significa que ese es el tiempo que demora en desaparecer la mitad de los nucleos de una muestra, aunque puede haber una diferencia de tiempo, es decir que no sea exacto.

III

c) El carbón de un árbol muerto en una erupción volcánica que dio origen al Lago Cráter, en Oregon, contenía el 44'5% de C14 que se halla en la materia viva. ¿Qué antigüedad aproximada tiene el lago?

Datos:

• porcentaje de C14: 44'5%




• fórmula: t = [Ln(Nf/No)/(-0,693)]. t1/2
  donde t= tiempo desde que deja de consumir C14 hasta el presente.
  nf/no = porcentaje de C14 en la muestra/la cantidad de este en su capa exterior.
  Ln= Logaritmo natural
  t1/2=es el "periodo" del C14 dividido en dos.

RESPUESTA: aproximadamente 6.700 años

d) En el año 2000 se encontró, en el centro de Illinois, un hueso fosilizado con el 17% de su contenido original de C14. ¿En qué año murió el animal?. Contéstese en el caso de que las proporciones fuesen 16% y 18% respectivamente (para ver las consecuencias de un pequeño error en la medida del Carbono).

Datos:

• porcentaje: 17%, 16%, 18%




• fórmula: t = [Ln(Nf/No)/(-0,693)]. t1/2

RESPUESTA:

17% = 2000-14.651 = 12.651 A.C
16%= 2000-15.153 = 13.153 A.C
18%= 2000-14.179 = 12.179 A.C

e) Tabla:

IV

a) ¿Quién lo descubrió?, ¿Cuándo?

Martin David Kamen, en 1947

b) ¿Cuál fue el primer objeto que fue datado mediante el proceso de datación por C14?

Un pedazo de madera de acacia de la tumba de Zoser, faraón egipcio, se le atribuía una antigüedad de 4.650 años. El dato facilitado por el carbono-14 fue de aproximadamente 3.979 años. Willard Libby determinó un valor para el periodo de semidesintegracion o semivida de éste isótopo: 5568 años. Posteriormente en Cambridge se produjo un valor de 5730 años. Por el desarrollo de este método, Willard Libby fue galardonado con el Premio Nobel de Química en 1960.

c) ¿Qué premio recibió el descubridor?

El descubridor, Willard Frank Libby, tuvo el honor de recibir el premio Nobel de química en 1960 cuyo enunciado reza que “los vegetales absorben dióxido de carbono en el transcurso de la fotosíntesis, de manera que los átomos de carbono procedentes del gas penetran en las moléculas de los tejidos vegetales”; en dicho proceso, “dichos vegetales deben incluir una mínima cantidad de carbono 14 ya que siempre está presente en el dióxido de carbono de la atmósfera”.

d) Diga algunos objetos o materiales que pueden ser datados mediante este proceso.

Dataciones de piezas de madera, pergaminos, tejidos, sedimentos o cerámica, etc.

e) ¿Por qué se usó el Carbono-14?

Loa átomos de C14 que los rayos cósmicos crean se combinan con oxígeno para formar dióxido de carbono CO2, el cual es absorbido por las plantas e incorporados a sus fibras para realizar la fotosíntesis. Los animales y las personas comen plantas y, por tanto, también toman C14. La ratio C14/C12 en la atmósfera y en todos los seres vivos en cualquier momento es prácticamente la misma, es decir, permanece constante. Aproximadamente uno de cada billón de átomos de carbono es del tipo C14. Los átomos de carbono-14 están constantemente desintegrándose, pero son reemplazados por nuevos átomos de C14 a un ritmo constante. En éste momento, su cuerpo aloja un cierto porcentaje de átomos de C14 y todos los animales y plantas tiene ese mismo porcentaje, y por su abundancia en la atmósfera, es impregnado en los materiales y seres.

f) Dí algunos otros isótopos que son usados a veces en lugar del carbono-14.

Potasio-40 es otro elemento radioactivo que se encuentra de forma natural en su organismo y tiene un período de 1,3 mil millones de años. Otros radioisótopos útiles para la datación son: el Uranio-235 (período = 704 millones de años), el Uranio-238 (período = 4,5 mil millones de años), el Torio-232 (período = 14 mil millones de años) y el Rubidio-87 (período = 49 mil millones de años).

g) ¿Cuál es el ser vivo más antiguo del mundo?, ¿Qué edad tiene?, ¿Dónde vive?

Uno de los pinos de Bristlecone, descubierto hace más de medio siglo por el dendroclimatólogo Edmund Schulman en los bosques de las Montañas Blancas, en el noreste de California -se hallan también en Utah y Nevada-, ha sido clasificado por los paleobotánicos como el árbol vivo más viejo del mundo: tienen 4.767 años.