Guía didáctica

Para empezar, debemos familiarizarnos con una serie de conceptos:

1. El número e : es el único número real que siendo usado como base de una función exponencial hace que la derivada de ésta en cualquier punto coincida con el valor de dicha función en ese punto. Así, la derivada de la función f(x) = ex es esa misma función. La función ex es también llamada función exponencial, y su función inversa es el logaritmo natural, también llamado logaritmo en base e o logaritmo neperiano.




2. El logaritmo neperiano :es un logaritmo que tiene como base el número 2,718281828…
   Debido a que es muy incómodo trabajar con un número que tiene muchos decimales, se le ha asignado la letra “e”.




3. Y=Ce^kx : es una función matemática, que aparece además en muchas ecuaciones de la física. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha función son iguales al valor de la propia función.

DESARROLLO DE LA GUÍA:

II
a) ¿Qué se entiende por período de una sustancia radiactiva?

El "período", se refiere al tiempo que se demora en desintegrarse la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva, este no debe confundirse con el semiperiodo.

b) ¿Qué quiere dcir que el período del Carbono-14 sea de 5730 años?

Significa que ese es el tiempo que demora en desaparecer la mitad de los nucleos de una muestra, aunque puede haber una diferencia de tiempo, es decir que no sea exacto.

III

c) El carbón de un árbol muerto en una erupción volcánica que dio origen al Lago Cráter, en Oregon, contenía el 44'5% de C14 que se halla en la materia viva. ¿Qué antigüedad aproximada tiene el lago?

Datos:

• porcentaje de C14: 44'5%




• fórmula: t = [Ln(Nf/No)/(-0,693)]. t1/2
  donde t= tiempo desde que deja de consumir C14 hasta el presente.
  nf/no = porcentaje de C14 en la muestra/la cantidad de este en su capa exterior.
  Ln= Logaritmo natural
  t1/2=es el "periodo" del C14 dividido en dos.

RESPUESTA: aproximadamente 6.700 años

d) En el año 2000 se encontró, en el centro de Illinois, un hueso fosilizado con el 17% de su contenido original de C14. ¿En qué año murió el animal?. Contéstese en el caso de que las proporciones fuesen 16% y 18% respectivamente (para ver las consecuencias de un pequeño error en la medida del Carbono).

Datos:

• porcentaje: 17%, 16%, 18%




• fórmula: t = [Ln(Nf/No)/(-0,693)]. t1/2

RESPUESTA:

17% = 2000-14.651 = 12.651 A.C
16%= 2000-15.153 = 13.153 A.C
18%= 2000-14.179 = 12.179 A.C

e) Tabla:

IV

a) ¿Quién lo descubrió?, ¿Cuándo?

Martin David Kamen, en 1947

b) ¿Cuál fue el primer objeto que fue datado mediante el proceso de datación por C14?

Un pedazo de madera de acacia de la tumba de Zoser, faraón egipcio, se le atribuía una antigüedad de 4.650 años. El dato facilitado por el carbono-14 fue de aproximadamente 3.979 años. Willard Libby determinó un valor para el periodo de semidesintegracion o semivida de éste isótopo: 5568 años. Posteriormente en Cambridge se produjo un valor de 5730 años. Por el desarrollo de este método, Willard Libby fue galardonado con el Premio Nobel de Química en 1960.

c) ¿Qué premio recibió el descubridor?

El descubridor, Willard Frank Libby, tuvo el honor de recibir el premio Nobel de química en 1960 cuyo enunciado reza que “los vegetales absorben dióxido de carbono en el transcurso de la fotosíntesis, de manera que los átomos de carbono procedentes del gas penetran en las moléculas de los tejidos vegetales”; en dicho proceso, “dichos vegetales deben incluir una mínima cantidad de carbono 14 ya que siempre está presente en el dióxido de carbono de la atmósfera”.

d) Diga algunos objetos o materiales que pueden ser datados mediante este proceso.

Dataciones de piezas de madera, pergaminos, tejidos, sedimentos o cerámica, etc.

e) ¿Por qué se usó el Carbono-14?

Loa átomos de C14 que los rayos cósmicos crean se combinan con oxígeno para formar dióxido de carbono CO2, el cual es absorbido por las plantas e incorporados a sus fibras para realizar la fotosíntesis. Los animales y las personas comen plantas y, por tanto, también toman C14. La ratio C14/C12 en la atmósfera y en todos los seres vivos en cualquier momento es prácticamente la misma, es decir, permanece constante. Aproximadamente uno de cada billón de átomos de carbono es del tipo C14. Los átomos de carbono-14 están constantemente desintegrándose, pero son reemplazados por nuevos átomos de C14 a un ritmo constante. En éste momento, su cuerpo aloja un cierto porcentaje de átomos de C14 y todos los animales y plantas tiene ese mismo porcentaje, y por su abundancia en la atmósfera, es impregnado en los materiales y seres.

f) Dí algunos otros isótopos que son usados a veces en lugar del carbono-14.

Potasio-40 es otro elemento radioactivo que se encuentra de forma natural en su organismo y tiene un período de 1,3 mil millones de años. Otros radioisótopos útiles para la datación son: el Uranio-235 (período = 704 millones de años), el Uranio-238 (período = 4,5 mil millones de años), el Torio-232 (período = 14 mil millones de años) y el Rubidio-87 (período = 49 mil millones de años).

g) ¿Cuál es el ser vivo más antiguo del mundo?, ¿Qué edad tiene?, ¿Dónde vive?

Uno de los pinos de Bristlecone, descubierto hace más de medio siglo por el dendroclimatólogo Edmund Schulman en los bosques de las Montañas Blancas, en el noreste de California -se hallan también en Utah y Nevada-, ha sido clasificado por los paleobotánicos como el árbol vivo más viejo del mundo: tienen 4.767 años.

Ahora...¿Qué es un meteorito?

La palabra meteorito significa fenómeno del cielo y describe la luz que se produce cuando un trozo de materia extraterrestre entra a la atmosfera de la Tierra y se desintegra.
La palabra meteoroide se aplica a la propia partícula, sin hacer referencia al fenómeno que se produce cuando entra a la atmosfera. Hay muchísimos meteoroides y pocos meteoritos.

Algunos de los meteoritos que se han estudiado parece que venían de la Luna y otros de Marte. La mayoría, sin embargo, son fragmentos de asteroides o de cometas.
También hay corrientes de meteoroides, que se han formado por la desintegración de núcleos de cometas. Cuando coinciden con la Tierra se origina una lluvia de meteoritos (o, si es muy intensa, una tempestad) que puede durar unos cuantos días.

El estudio de meteoritos revela datos interesantes. Son buenos ejemplos de la materia primitiva del Sistema Solar, aunque en algunos casos sus propiedades han sido alteradas.
El único hierro que conocían los humanos antes de inventar la forja provenía de los meteoritos. Los minerales terrestres que contienen hierro no tienen resistencia. El hierro extraterrestre nos puso en la pista de la metalúrgia.

Algunas catástrofes del pasado pueden haber sido causadas por meteoritos, como la extinción de los dinosaurios del Cretaceo, hace 65 millones de años, provocada por la caída de un meteorito de unos 10 Km. de diámetro. O, al menos, así lo creen algunos astrónomos

Tipos de meteoritos
Hay tres clases de meteoritos:
1. Los litosideritos: están formados por materiales rocosos y hierro. Constituyen apenas un uno por ciento de los meteoritos.
2. Los meteoritos: rocosos, formados solamente por rocas, son los más abundantes.
3. Los meteoritos: ferrosos, un 6% del total, contienen gran cantidad de hierro.

¿De donde vienen los meteoritos?
Hasta el siglo 18 no se reconoció el origen extraterrestre de los meteoritos. Algunos provienen de la Luna, o de Marte: después de haber sido proyectados al espacio por el choque de un gran objeto, capaz de excavar un gran cráter, son interceptados por la órbita de la Tierra.

La mayoría provienen de fragmentos de asteroides producidos al chocar unos con otros.
Normalmente se volatilizan al atravesar la atmósfera, pero algunos llegan a chocar con el suelo, liberando más o menos energía, según su tamaño y velocidad. Las lluvias de estrellas fugaces se producen cuando la Tierra cruza la estela de pequeños fragmentos de rocas y polvo que dejan los cometas.

Cráteres producidos por meteoritos
Los cráteres de impacto son estructuras geológicas que se producen cuando un gran meteorito, asteroide o cometa choca contra un planeta o un satélite. Todos los cuerpos interiores de nuestro Sistema Solar han sido fuertemente bombardeados por meteoritos desde su formación. En la Tierra, los cráteres son continuamente borrados por la erosión o por la actividad tectónica.
El metamorfismo que provoca el choque de un meteorito, que produce altísimas presiones, es muy superior al que pueden producir otros agentes geológicos. Antes de 1960 se pensaba que todos los cráteres tenían origen volcánico.
Los cráteres de impacto de diámetro más grande tienen una morfología más compleja que los de diámetro más pequeño
No todos los meteoritos producen cráteres. La mayor parte se queman al penetrar en la atmósfera. Muchos estallan en pequeños fragmentos que caen al suelo. Los que caen en la Antártica tienden a acumularse en ciertas regiones donde el hielo se sublima a causa de los fuertes vientos que soplan
Los impactos meteoríticos más grandes pueden llegar a borrar todo tipo de vida de la Tierra. De hecho, es muy probable que el final de la era Secundaria, con la desaparición de los dinosaurios y de muchas otras especies, haya sido provocado por el meteorito que produjo el cráter Chicxulub (en la imagen).

Para empezar...¿Qué es el carbono 14?

El carbono-14:

• Es un radioisótopo del carbono, inestable.
• Descubierto el 27 de febrero de 1940 por Martin Kamen y Sam Ruben.
• Su núcleo contiene 6 protones y 8 neutrones.
• Willard Libby determinó un valor para el periodo de semidesintegración o semivida de este isótopo: 5568 años. Posteriormente en Cambridge produjeron un valor de 5730 años.
• Se emplea en la datación de especímenes orgánicos, debido a su presencia en todos los materiales orgánicos.

Este método de datación es el "más fiel" para conocer la edad de muestras orgánicas de menos de 60.000 años.
Está basado en la ley de decaimiento exponencial de los isótopos radiactivos.
El isótopo carbono-14 (14C) es elaborado de forma incesante en la atmósfera como resultado del bombardeo de átomos de nitrógeno por neutrones cósmicos.
Al ser inestable, espontáneamente se transmuta en nitrógeno-14 (14N).

Estos procesos de generación-degradación de 14C se encuentran prácticamente equilibrados, por lo que el isótopo se encuentra homogéneamente mezclado con los átomos NO radiactivos en el dióxido de carbono de la atmósfera.
El proceso de fotosíntesis incorpora el átomo radiactivo en las plantas, de manera que la proporción 14C/12C en éstas es similar a la atmosférica.
Los animales incorporan, por ingestión, el carbono de las plantas. Ahora bien, tras la muerte de un organismo vivo no se incorporan nuevos átomos de 14C a los tejidos, y la concentración del isótopo va decreciendo conforme va transformándose en 14N por decaimiento radiactivo.

A los 5730 años de la muerte de un ser vivo, la cantidad de 14C en sus restos se ha reducido a la mitad. Así por tanto, al medir la cantidad de radiactividad en una muestra de origen orgánico, se calcula la cantidad de 14C que aún queda en el material.
Así puede ser datado el momento de la muerte del organismo correspondiente. Esto se conoce como "edad radiocarbónica" o de 14C, y se expresa en años BP (Before Present), equivalente a los años transcurridos desde la muerte del ejemplar hasta el año 1950 de nuestro calendario.
Esta fecha fecha se elige por convenio y porque en la segunda mitad del siglo XX los ensayos nucleares provocaron severas anomalías en las curvas de concentración relativa de los isótopos radiactivos en la atmósfera.

Al comparar las concentraciones teóricas de 14C con las de muestras de maderas de edades conocidas mediante dendrocronología, se descubrió que existían diferencias con los resultados esperados. Esas diferencias se deben a que la concentración de carbono radiactivo en la atmósfera también ha variado respecto al tiempo.

Hoy se conoce con suficiente precisión (un margen de error de entre 1 y 10 años) la evolución de concentración de 14C en los últimos 15.000 años, por lo que puede corregirse esa estimación de edad comparándolo con curvas obtenidas mediante interpolación de datos conocidos. La edad así hallada se denomina "edad calibrada" y se expresa en años Cal BP.